ピアソンの積率相関係数

２つの量的変数間の直線的関連の程度を示す係数。r_xy

-1←相関あり–0（相関なし）–相関あり→1

ピアソンの積率相関係数は次式で与えられる。

 

$$r_{xy}=\frac{\sum_{i=1}^{n}{(x_i-\bar{x})}{(u_i-\bar{u})}}{{\sqrt{\sum_{i=1}^{n}{(x_i-\bar{x})}^{2}}}{\sqrt{\sum_{i=1}^{n}{(y_i-\bar{y})}^{2}}}}$$

 

n組のデータ(x₁, y₁), (x₂, y₂), …, (x_n, y_n)

S_x, S_y：それぞれの標準偏差

S_{xy：共分散}